直積とは
・直積
『直積集合』より : 直積集合（ちょくせきしゅうごう）とは、集合の集まり（集合族）に対して各集合から一つずつ元をとりだして組にしたもの（元の族）を元として持つ新たな集合のことである。
与えられた集合族から新たに直積集合を得る操作を、集合に対する二項演算 演算としての側面を強調して、直積をとると言ったり、直積集合を単に直積と呼んだりする。
尚、積集合は、直積集合と別な概念であるから注意されたい。
二つの集合 ”A”, ”B” に対し、
:A \times B \{(a,b) \mid a \in A , b \in B \}.
で定義される集合を ”A” と ”B” の直積集合とよぶ。ここで (”a”,”b”) は、順序対を表す。つまり一般には (”a”, ”b”) ≠ (”b”, ”a”) である。これらは、たとえ ”a”, ”b” (”a” ≠ ”b”) がともに ”A” にも ”B” にも属していたとしても異なるものとして区別される。したがって、”A” × ”B” と ”B” × ”A” は集合として相異なる。
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・直積 (ベクトル) - Wikipedia
直積 (ちょくせき、outer product) は、2つのベクトルからテンソルを導き出す演算。 ... もっと広い意味の用語であり、直積はベクトル同士のテンソル積の1つ(もう1つは内積)である。 直積は、 実ベクトル に対して. と定義される。 n は次元数。 ...
・直積集合 - Wikipedia
... (デカルト-せき、英: Cartesian product)または直積(ちょくせき、英: direct ... A と B の直積集合とよぶ。 ここで (a,b) は、 ... このとき直積が集合間の演算として結合法則を満たすものと看做された ...
・直積 - Yahoo!百科事典
このときＣを集合ＡとＢの直積といい、A×Bと記す。 ... 三つ以上の集合の直積も同様に考えられる。 さらに、Aλ (λΛ)を集合の族(集まり)とする。 ... ( x1,y1),(x2,y2)を直積A×Bの二元とするとき ...
・タプルと直積
タプルと直積. 檜山正幸 (HIYAMA Masayuki) ... キマイラ・サイト内の記事では、タプルや集合の直積がしばしば登場するの で、それらの概念をまとめておく。 ... なお、単に「積」ではなくて「直積」と呼んでいるのは、集合の共 通部分 ...
・写像 (集合論)
直積とは、a の元 x と b の元 y の順序対 (x, y) ... 直積 ... 直積 a×b とその部分集合 f の順序対 (a×b, f) のことを a から b への対応(correspondence)とよび、f を対応 (a×b, ...
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直積ウォッチ！：その他リンク集
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・高校授業料無料化 制度矛盾の改善を
... 特に、高校授業料実質無償化は、最初は直積給付、その後、間接給付にかわったが、個人給付という枠組みにこだわっていることに、その危険を感じる。 そうした根本問題とともに、改善すべき制度矛盾がある。 ...
・今日、先日、調査したSQLの結果と原因の相談をうけた
調査した結果、SGAが旧環境より、新環境の方が大分おおきくなったため、 トレースをとり、診断した。 原因は、直積が発生したため遅くなっていた。 数十時間かかる見込み、だった。 ヒント句と結合を一つ追加し、処理時間を早くした、SQLを返した。 ...
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... 結局のところTwitterでつぶやいているから爆発的に人が集められるとか、Twitterをしているからモノが売れるとかいった直積的なものではなくて間接的にどう活かしていくかがミソ。 その点に気づいても、新しい活用法って意外とみつからないものだったりする ...
・[Lisp] Re: Lisp 的直積集合
http://d.hatena.ne.jp/leque/20100127/p1 の続き。 ところで、 元記事 にある eval を使う方法は、そのままでは Common Lisp や Scheme では動作しない。というのは、 eval 内の 変数 のスコープのためである。 ...
・半順序圏の「対象」がなんなのかわからない
... Yの直積集合X×Yの任意の部分集合」でした。 どうやらこのあたりに混乱の元があると思い、もう一度『情報の論理数学入門』（小倉久和・高濱徹行共著）を開いてみました。 このような直積集合A×Bの部分集合Rを，AからBへの 関係 （relation）という ...
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... それでは、n個の集合から直積集合を生成する 関数 を例にとって考えましょう。 直積集合とは{1,2}と{3,4}から生成された {(1,3), (2,4)} {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)}ことを言います。詳しくは Wikipedia を参照してください。 ...
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Lisp的直積集合 - Monthly Emacs から、 eval を使うのは怖いので、他の方法を考えてみた。 まず思い付くのは マクロ を使う方法。 syntax-rules で書くので、数字ではなく引き数の個数で分岐させる。 ...
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... 可是回頭想想，奮不顧身來到這裡的自己何嘗不是？記得因為琢也在歌詞上描寫過那熾熱閃亮的大愛，被感動了的我就是因為他的話一直積極地愛身邊的人、愛他們、追隨他們、追到這裡，那種熱情，真的跟三歩一樣。我感受到，對我真的很友善，人在異，能感受到那種 ...
・＜ランチョ＞ショックアブソーバ装着。
... ショップやメーカーにも見せましたが直積的原因は分からず、その後の走りはウソの様にモト状態。 純正のショックのままでも問題はなかったのですが、商品が届いたので付ける事にしました。 ...