直積とは
・直積
『直積集合』より : 直積集合（ちょくせきしゅうごう）とは、集合の集まり（集合族）に対して各集合から一つずつ元をとりだして組にしたもの（元の族）を元として持つ新たな集合のことである。
与えられた集合族から新たに直積集合を得る操作を、集合に対する二項演算 演算としての側面を強調して、直積をとると言ったり、直積集合を単に直積と呼んだりする。
尚、積集合は、直積集合と別な概念であるから注意されたい。
二つの集合 ”A”, ”B” に対し、
:A \times B \{(a,b) \mid a \in A , b \in B \}.
で定義される集合を ”A” と ”B” の直積集合とよぶ。ここで (”a”,”b”) は、順序対を表す。つまり一般には (”a”, ”b”) ≠ (”b”, ”a”) である。これらは、たとえ ”a”, ”b” (”a” ≠ ”b”) がともに ”A” にも ”B” にも属していたとしても異なるものとして区別される。したがって、”A” × ”B” と ”B” × ”A” は集合として相異なる。
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・直積集合 - Wikipedia
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・直積 (ベクトル) - Wikipedia
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・タプルと直積
タプルと直積. 檜山正幸 (HIYAMA Masayuki) ... キマイラ・サイト内の記事では、タプルや集合の直積がしばしば登場するの で、それらの概念をまとめておく。 ... レコードよりタプルが好まれる理由の1つは、直積の計算が算数のよう ...
・檜山正幸のキマイラ飼育記
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直積とは、a の元 x と b の元 y の順序対 (x, y) ... 直積 ... 直積 a×b とその部分集合 f の順序対 (a×b, f) のことを a から b への対応(correspondence)とよび、f を対応 (a×b, ...
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